Lykkesmeden > Logik

Logikkens formål er at skelne sandt fra falsk. Dette er muligt når man overholder spillereglerne i den klassiske logik, men der er også mange kendte faldgruber. For at kunne drage gyldige slutninger er det nødvendigt at:

1. Udgangspunktet er sandt.
2. Metoden er korrekt.

Når disse to betingelser er opfyldt, vil konklusionerne også være sande. Udgangspunktet kaldes ofte præmisserne, og metoden består af slutningsregler, d.v.s. anvisninger i hvordan man kan drage slutninger udfra et givent udgangspunkt. En korrekt metode er et sæt slutningsregler som altid bibeholder sandheden, d.v.s. altid fører til sande udsagn, forudsat udgangspunktet er sandt. En teori er en samling udsagn frembragt ved anvendelsen af en given metode på et givent udgangspunkt. Teorien er sand når den kun består af sande udsagn.

En af de største faldgruber indenfor logisk slutning består i at have falske sætninger blandt præmisserne. Da bliver enhver konklusion mulig, og man kan ikke længere skelne mellem sandt og falsk. Forkert placering af en nægtelse er en udbredt fejlkilde, som ofte fører direkte til et falsk resultat. Det farlige er at logik kan bibringe en falsk forestilling om sandhed, mens den mindste småfejl i virkeligheden vælter hele konstruktionen. En tilsvarende situation opstår nemt ved fejlagtig brug af statistik. Til pålidelige anvendelser kan ingen fejl tolereres, hvilket muligvis er årsagen til at den rene logik ikke er så udbredt som den fortjener.

Den klassiske logik er selv en sand teori: den har som udgangspunkt en påstand om at sandt er det modsatte af falsk, og en slutningsregel kaldet Modus Ponens, som giver mulighed for at udlede alle andre sande udsagn. Reglen siger at hvis A eksisterer og er indeholdt i B, så eksisterer B også. Man kan sige det samme på en anden måde (Modus Tollens): hvis A er indeholdt i B, og B ikke findes, så findes A heller ikke.

Den klassiske logik er afhængig af påstanden om at sandt er det modsatte af falsk. Denne påstand kan kun bevises gennem udsagn som teorien selv producerer, og derfor bider systemet sig selv i halen, således at det ikke er muligt at give et formelt bevis for logikkens gyldighed uafhængigt af logikken selv. Til forsvar for den klassiske logik kan man dog fremdrage den kendsgerning at den har været alment akcepteret i flere årtusinder, mens de fleste andre teorier er blevet omstyrtet i løbet af ganske kort tid.

Matematikkens mængdelære er en moderne omformulering af den klassiske logik. Mængdelæren indeholder præcist de samme udsagn som den klassiske logik, men bruger symboler og betegnelser som er lettere tilgængelige.

© 1999-2005 MegaDoc · Gyldig XHTML · Kontakt os